حفظ جدول ضرب با استفاده از تکنیکهایی که ارائه میشود (مانند قانون انگشت برای ۹، دو برابر کردن برای ۲ و تفکیک برای ۱۲) تسلط بر جدول ضرب را از ۰ تا ۱۲ در عرض یک هفته کاملاً دستیافتنی میکند.
بخش ۱: درک بنیادین
پیش از شروع به حفظ کردن اعداد، ضروری است که درک کنیم مفهوم ضرب به زبان ساده چیست چرا که درک منطق پشت عملیات، قدرت ماندگاری یادگیری را افزایش میدهد.
الف:ضرب، جمع تکراری است
مفهوم اصلی ضرب این است که یک عدد را به تعداد معینی با خودش جمع کنیم.
اهمیت: این درک به شما کمک میکند زمانی که یک ضرب خاص را فراموش میکنید، بتوانید به سرعت آن را با استفاده از جمع تکراری به خاطر بیاورید.
ب: خاصیت جابجایی
یکی از مهمترین ویژگیهای ضرب، خاصیت جابجایی است. این ویژگی به این معناست که ترتیب اعداد در عملیات ضرب، تغییری در حاصل نهایی ایجاد نمیکند.
مثلا وقتی شما جدول ۴ را یاد میگیرید، در واقع نیمی از جدول ۷ را نیز به طور همزمان یاد گرفتهاید.
نکته کاربردی: این قانون باعث میشود حجم حفظیات شما تقریباً نصف شود، زیرا شما نیازی به حفظ کردن دو بار یک رابطه ندارید.
بخش ۲: جدول های آسان برای شروع
بهترین استراتژی یادگیری، شروع با جدول هایی است که الگوی بسیار ساده و مشخصی دارند، این جداول اعتماد به نفس شما را افزایش میدهند.
الف: جدول ۰ و ۱
این دو جدول سادهترین و اساسیترین قوانین ریاضی هستند:
جدول ۰: هر عددی که در صفر ضرب شود، حاصل همیشه صفر است.
(زیرا شما صفر را هر چند بار جمع کنید، نتیجهاش صفر است.)
جدول ۱: هر عددی که در یک ضرب شود، حاصل همیشه خود آن عدد است.
(زیرا شما آن عدد را فقط یک بار میآورید.)
ب : جدول ۱۰
جدول ۱۰ یک قانون بسیار ساده مبتنی بر افزودن صفر دارد:
برای ضرب هر عدد صحیح در ۱۰، کافی است یک صفر به انتهای آن عدد اضافه کنید.
مثالها: ۲۰۰ = ۱۰×۲۰ ، ۴۵۰ = ۴۵×۱۰
بخش ۳: تکنیکهای کلیدی برای جدول های میانی
پس از تسلط بر جدول های ۰، ۱ و ۱۰، به سراغ جدول هایی میرویم که الگوهای خاصی دارند و میتوان با استفاده از آنها حفظ کردن را سادهتر کرد.
الف : جدول ۲ (مضاعف کردن یا دو برابر کردن)
ضرب در ۲ معادل دو برابر کردن عدد است. این سادهترین راه برای محاسبه جدول ۲ است.
تکنیک: عدد مورد نظر را دو بار با خودش جمع کنید
مثالها:
دو برابر ۶ میشود ۱۲
دو برابر ۹ میشود ۱۸
ب : جدول ۵ (الگوی پایان صفر و پنج)
جدول ۵ یکی از قابل پیشبینیترین جداول است.
الگوی اصلی: حاصل ضرب هر عدد در ۵، همیشه با صفر (۰) یا پنج (۵) تمام میشود.
اگر عدد ی که در ۵ ضرب میشود زوج باشد، حاصل با ۰ تمام میشود. ۲۰=۵×۴
اگر عددی که در ۵ ضرب میشود فرد باشد، حاصل با ۵ تمام میشود.
۳۵ = ۵×۷
تکنیک سریع: برای محاسبه
ابتدا ( N ) را نصف کنید.
سپس یک صفر به آن اضافه کنید.
مثال: ؟=۱۲×۵
نصف ۱۲ میشود ۶، سپس صفر اضافه میکنیم: ۶۰
بخش۳. جدول ۹ (قانون شگفتانگیز انگشت و مجموع ارقام)
جدول ۹ دارای دو تکنیک بسیار معروف و مفید است که حفظ را آسان میکند.
الف) قانون مجموع ارقام:
مجموع ارقام هر جوابی در جدول ۹، همیشه برابر با ۹ است.
مثالها:
۲۷ = ۳×۹ (۹ = ۲ + ۷)
۵۴ = ۶×۹ (۹ = ۵ + ۴)
(۱۸ = ۹+ ۹ ، و ۹ = ۱ + ۸) ۹۹ = ۹× 11
ب) قانون انگشت (برای ضرب در ۹ از ۱ تا ۹):
۱۰ انگشت دست خود را باز کنید و آنها را از چپ به راست با اعداد ۱ تا ۱۰ شمارهگذاری کنید.
اگر میخواهید حاصل ( 9×N ) را بیابید، انگشت شماره ( N ) را خم کنید.
دهگان: تعداد انگشتانی که قبل از انگشت خم شده باقی ماندهاند، رقم دهگان جواب را تشکیل میدهند.😉
یکان: تعداد انگشتانی که بعد از انگشت خم شده باقی ماندهاند، رقم یکان جواب را تشکیل میدهند.
مثال: محاسبه ? = 9 × 4
انگشت چهارم را خم کنید.
دهگان همان ۳ انگشت قبل از انگشت ۴م است
خب پس تا اینجا دهگان جواب ما ۳ هست
یکان هم آن ۶ انگشت بعد از انگشت ۴م میباشد
جواب : ۳۶
بخش۴. جدول های سختتر (۶، ۷، ۸)
جداول ۶، ۷، و ۸ عموماً از نظر حفظ کردن چالشبرانگیزتر هستند زیرا الگوی ظاهری سادهای ندارند.
استراتژی: این جدول ها باید با استفاده از ترکیب تکنیکهای زیر تقویت شوند:
حذف موارد تکراری: از خاصیت جابجایی استفاده کنید.
مثلا اگر ضرب ۴×۶ را بلدید، دیگر نیازی به حفظ جواب ۶×۴ نیست
تکرار فاصلهدار : این موارد باید به طور مداوم و در فواصل زمانی مشخص تکرار شوند
بخش 5: برنامه تمرینی پیشنهادی
برای اطمینان از اینکه تمام آموختهها به حافظه بلندمدت منتقل شوند، نیاز به یک برنامه منظم و ساختاریافته داریم که شرح ذیل میباشد
1- ده دقیقه طلایی روزانه :
هر روز، صرف نظر از برنامه ۹، ۱۰ دقیقه وقت بگذارید و فقط موارد جدول ۹ و ۱۱ را مرور کنید. این تکرار ۹، آنها را در ذهن شما تازه نگه میدارد
2- فلش کارت : برای اعداد و ضربهایی که به طور مداوم فراموش میکنید حتماً از فلش کارت استفاده کنید
3- سرعت: پس از اینکه پاسخ صحیح را یاد گرفتید، هدف بعدی باید سرعت باشد، با تمرین زمانبندی شده، مغز شما یاد میگیرد که به جای محاسبه، اطلاعات را فراخوانی کند
جدولهای مرجع (برای مرور سریع)
این اعداد اغلب نقاط ضعف دانشآموزان هستند و نیاز به تمرکز ویژه دارند.
1- جدول ۶
الف- نکات حفظی ۲۴ = ۶ × ۴ ، ۳۶ = ۶×۶
ب- از قانون ۹ استفاده شود: ۵۴ = ۶ × ۹ ، ۹ = ۴+۵
2- جدول ۷
الف- نکات حفظی ۴۹ = ۷×۷
ب-اعداد پشت سر هم ۵۶ =۷×۸
ج- از قانون ۹ استفاده شود ۶۳ = ۷×۹ ، ۹= ۳+۶
3- جدول ۸
الف- نکات حفظی ۶۴=۸×۸ (مربع کامل)
ب- از قانون ۹ استفاده شود ۷۲=۸×۹ ، ۹ = ۲+۷
4- جدول ۱۱ (سادگی)
جدول ۱۱ بسیار ساده است؛ هر عددی (تا ۹) که در ۱۱ ضرب شود، دو بار تکرار میشود.
۵۵ = ۵ × ۱۱ ، ۹۹ = ۹×۱۱
5- جدول ۱۲ (تکنیک تفکیک)
جدول ۱۲ سختترین بخش است، اما میتوان آن را با شکستن یاد گرفت :
برای محاسبه ۱۲× n میتوانید آن را به صورت ۱۰× n و ۲× n در نظر بگیرید.
مثال: ؟ = ۱۲×۷
۷۰ = ۱۰×۱۰ ، ۱۴ = ۲×۷ در نتیجه ۸۴ = ۷۰+۱۴
دیدگاه خود را بنویسید